Ахеджакова выросла в творческой семье. Ее отец был главным режиссером Майкопского драматического театра, а ее мать актрисой.
Школу она закончила с золотой медалью и мечтала стать журналисткой, но так перенервничала на экзаменах, что в МГУ не поступила.
Проучившись полтора года в Московском институте цветных металлов и золота, она уехала домой.
В Москву вернулась,решив связать свою жизнь с актерской профессией, поступать в ГИТИС (ныне РАТИ), который окончила в 1962 году. Еще во время учебы она начала играть в ТЮЗе, а в 1977 году перешла в труппу "Современника".
В кино Ахеджакова стала появляться в 1973 года.
Удостоена Государственной премии РСФСР за роль в "Служебном романе" и премии Ника за роль в Небесах обетованных.
