Людмила Дребнёва родилась 8 октября 1954 года в городе Кургане Курганской области.В 1972 или 1973 году приехала из Оренбурга в Москву и поступила в Школу-студию МХАТ. В середине первого курса её пригласили сниматься в главной роли в фильме режиссёров Валентина Козачкова и Вадима Лысенко «Посылка для Светланы» (1974), за что студентку исключили из учебного заведения. После окончания съёмок фильма Людмила вернулась в Москву и поступила в Щукинское училище.В 1978 году окончила Высшее театральное училище имени Б. В. Щукина (актёрский курс А. Г. Бурова) и была приглашена в труппу Театра имени Моссовета, где прослужила одиннадцать лет (1978—1989).С 1987 года (со дня основания театра) — актриса московского театра «Школа драматического искусства» Анатолия Васильева (режиссёрско-актёрская Лаборатория Игоря Яцко).
Если вы хотите предложить нам материал для публикации или сотрудничество, напишите нам письмо, и, если оно покажется нам важным, мы ответим вам течение одного-двух дней. Если ваш вопрос нельзя решить по почте, в редакцию можно позвонить.